Question

7．一项工程，甲独做20天完成，乙独做要12天完成，甲、乙合作，完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要多少天？

Answer 1

分析 把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是$\frac{1}{20}$，乙的工作效率是$\frac{1}{12}$，它们的和就是合作的工作效率；然后用合作的工作量除以合作的工作效率就是合作的工作时间．

解答 解：$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{20}$$+\frac{1}{12}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{2}{15}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{15}{2}$
=5（天）
答：甲、乙合作，完成这项工程的$\frac{2}{3}$需要5天．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答．