Question

一个长方体所有棱长的和是96厘米，长宽高的比是3：4：5．这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入体积公式解答．

解答：解：3+4+5=12（份），
长：96÷4×

3

12

，
=24×

3

12

，
=6（厘米）；
宽：96÷4×

4

12

，
=24×

4

12

，
=8（厘米）；
高：96÷4×

5

12

，
=24×

5

12

，
=10（厘米）；
体积：6×8×10=480（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是480立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、体积的计算方法，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据体积公式解答．