Question

1．8和9的最大公因数是1
18和42的最大公因数是6
12和24的最大公因数是12．

Answer 1

分析 （1）两个数互质，最大公因数是1；
（2）求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积；
（3）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可．

解答 解：（1）9和8互质，所以9和8的最大公因数是1；
（2）18=2×3×3
42=2×3×7
18和42的最大公因数是2×3=6；
（3）因为24÷12=2，所以24是12的倍数，
所以12和24的最大公因数是12．
故答案为：1；6；12．

点评 考查了求两个数的最大公因数：①两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；②两个数互质，最大公因数是1；③一般情况下求两个数的最大公因数，公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数．