Question

16．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天．
（1）甲、乙两队一起做4天，能完成这项工程的几分之几？
（2）如果甲队先独立完成工程的$\frac{1}{10}$，然后甲、乙两队一起做，那么需要几天可以完成剩下的全部工程？

Answer 1

分析 把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{12}$，乙的工作效率是$\frac{1}{15}$；两队合作的工作效率就是$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$；
（1）用两队合作的工作效率乘工作时间即可；
（2）根据甲队先独立完成工程的$\frac{1}{10}$，求出合作的工作量，用合作的工作量除以合作的工作效率就是合作的工作时间．

解答 解：（1）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{20}$
$\frac{3}{20}$×4=$\frac{3}{5}$
答：甲、乙两队一起做4天，能完成这项工程的$\frac{3}{5}$．

（2）（1-$\frac{1}{10}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{20}$
=6（天）
答：需要6天可以完成剩下的全部工程．

点评 把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
合作时间=工作总量÷工作效率和．