Question

甲、乙、丙三队共同完成一项工程需要10天．已知甲的工作效率是丙的3倍，乙的工作效率是丙的2倍．施工过程中，甲队休息4天，乙队休息9天，甲乙两队不能同时休息，丙队没有休息．那么三队一起工作的天数是多少？

Answer 1

分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出三人的工作效率之和；由题意可知：把丙的工作效率看作1，则甲的工作效率是1×3=3，乙的工作效率是1×2=2，则甲、乙、丙三人工作效率的比是3：2：1；进而根据按比例分配知识分别求出甲、乙、丙的工作效率；继而根据“工效之和×合作时间=工作总量”分别求出甲休息时乙丙两人的工作量和乙休息时甲、丙二人的工作量；进而计算出三人一起完成的工作量，然后根据“工作总量÷工效之和=合作时间”解答即可．

解答：解：甲、乙、丙三人工作效率的比是3：2：1，3+2+1=6，
甲的工作效率：

1

10

×

3

6

=

1

20

；
乙的工作效率：

1

10

×

2

6

=

1

30

；
丙的工作效率：

1

10

×

1

6

=

1

60

；
[1-（

1

30

+

1

60

）×4-（

1

20

+

1

60

）×9]÷

1

10

，
=[1-

1

5

-

3

5

]÷

1

10

，
=2（天）；
答：三队一起工作的天数是2天．

点评：解答此题的关键是先根据题意，得出三人工作效率的比，进而求出三人的工作效率，继而计算出三人一起完成的工作量，然后根据“工作总量÷工效之和=合作时间”解答即可．