Question

4．一个长方形的周长是140厘米，长与宽的比是4：3，在这个长方形里面画出一个最大的圆，画出的圆面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法求出长和宽，又因这个最大圆的直径等于长方形的宽，进而可以求出圆的直径，从而可以求出圆的面积．

解答 解：长方形的宽：
140÷2×$\frac{3}{4+3}$
=70×$\frac{3}{7}$
=30（厘米）
圆的面积：3.14×（30÷2）²
=3.14×225
=706.5（平方厘米）；
答：画出的圆面积是706.5平方厘米．

点评 解答此题的关键是先求出长方形的宽，进而依据“最大圆的直径等于长方形的宽”求出圆的面积．