Question

有甲、乙、丙三个瓶，甲瓶内盛葡萄酒2斤，乙瓶内盛葡萄酒和水的混合液2斤，丙瓶内盛水2斤．现从乙瓶取出1斤注入丙瓶，又从甲瓶取出1斤注入乙瓶，最后从丙瓶取出1斤注入甲瓶，这时比较甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内所有酒量的4倍．求这时乙瓶内混合液中酒与水的比是多少？

Answer 1

分析：设乙瓶中酒x斤，则水2-x斤，由“从乙瓶内取1斤注入丙瓶”，即取

1

2

倒入丙瓶，则乙瓶中酒剩下

1

2

x斤，共1斤，丙中现在有

1

2

x斤酒，丙中共重3斤；又从甲瓶内取1斤注入乙瓶，现在乙瓶中有1+

1

2

x斤酒，共2斤；最后从丙内取1斤注入甲瓶，即取了

1

3

倒入甲中，剩下

1

2

x×

2

3

=

1

3

x的酒，所以再根据“乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内酒量的4倍”，列出方程解决问题．

解答：解：设乙瓶中酒x斤，则水2-x斤；现在乙瓶中有1+

1

2

x斤酒，丙瓶内有酒

1

3

x斤，
  1+

1

2

x=4×

1

3

x，

4

3

x-

1

2

x=1
   

5

6

x=1，
      x=1.2，

2-1.2=0.8（斤），
所以酒水比为：1.2：0.8=3：2；
答：这时乙瓶内混合液中酒与水的比是3：2．

点评：关键是根据题意找出后来乙瓶内所有的酒量及丙瓶内所有酒量，再列出方程解决问题．