Question

15．一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体．原来长方体的表面积是（　　）平方厘米．

• A． 175
• B． 190
• C． 225
• D． 275

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体的高减少2厘米，就成为表面积为150平方厘米的正方体．也就是长方体的宽和高比长少2厘米，首先根据正方体的表面积=每个面的面积×6，求出正方体每个面的面积，进而求出正方体的棱长（长方体的宽和高），再求出长方体的长，然后根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）解答即可．

解答 解：正方体的每个面的面积：150÷6=25（平方厘米）
因为25=5×5，所以正方体的棱长是5厘米，
长方体的长：5+2=7（厘米）
长方体的表面积：
（7×5+7×5+5×5）×2
=（35+35+25）×2
=95×2
=190（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是190平方厘米．
故选：B．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长、宽和高．