Question

1．大小两个圆的面积比是25：4，它们的周长之和是21.98厘米，大小两个圆的面积的差是16.485平方厘米．

Answer 1

分析 大、小两个圆的面积比是25：4，根据圆的面积之比等于半径平方的比可知大圆与小圆的半径之比是5：2，根据圆的周长之比等于半径之比可知周长之比是5：2，依此可得小圆的周长是：21.98÷（5+2）×2=6.28厘米，根据圆的周长公式可得小圆的半径是1厘米，根据圆的面积公式可得小圆的面积是3.14平方厘米，根据大、小圆面积之比即可求出两圆的面积之差．

解答 解：大、小两个圆的面积比是25：4，则大圆与小圆的半径之比是5：2，所以周长之比是5：2，
所以小圆的周长是：
21.98÷（5+2）×2
=21.98÷7×2
=6.28（厘米），
小圆的半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
则小圆的面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
所以大小圆的面积差是：
3.14÷4×（25-4）
=3.14÷4×21
=16.485（平方厘米），
答：大小两个圆的面积的差是16.485平方厘米．
故答案为：16.485平方厘米．

点评 此题考查了圆的面积之比等于半径平方的比，圆的周长之比等于半径之比的灵活应用．