Question

9．把下面各组分数通分，再比较大小．

$\frac{2}{3}$和$\frac{15}{18}$

$\frac{4}{15}$和$\frac{7}{18}$

3$\frac{9}{16}$和3$\frac{7}{12}$

$\frac{2}{13}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}=\frac{2×6}{3×6}=\frac{12}{18}\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\frac{12}{18}＜\frac{15}{18}$       
$\frac{12}{18}＜\frac{15}{18}$  
所以：$\frac{2}{3}＜\frac{15}{18}$；

（2）$\frac{4}{15}=\frac{4×12}{15×12}=\frac{48}{180}$     
$\frac{7}{18}=\frac{7×10}{18×10}=\frac{70}{180}$     
$\frac{48}{180}＜\frac{70}{180}$   
所以：$\frac{4}{15}＜\frac{7}{18}$；

（3）3$\frac{9}{16}$=3$\frac{9×3}{16×3}$=3$\frac{27}{48}$       
3$\frac{7}{12}$=3$\frac{7×4}{12×4}=3\frac{28}{48}$   
3$\frac{27}{48}＜3\frac{28}{48}$            
所以：3$\frac{9}{16}＜3\frac{7}{12}$；

（4）$\frac{2}{13}=\frac{2×10}{13×10}=\frac{20}{130}$     
$\frac{1}{5}=\frac{1×26}{5×26}=\frac{26}{130}$     
$\frac{3}{10}=\frac{3×13}{10×13}=\frac{39}{130}$ 
$\frac{20}{130}＜\frac{26}{130}＜\frac{39}{130}$  
所以：$\frac{2}{13}＜\frac{1}{5}＜\frac{3}{10}$．

点评 比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．