Question

大小两个圆的直径比为3：2，则大圆的半径与小圆半径的比是

3：2

，小圆的面积与大圆的面积之比为

4：9

．

Answer 1

分析：设小圆的直径为2d，则大圆的直径为3d，根据“r=d÷2”和“圆的面积公式S=πr²”，分别表示出大圆和小圆的半径及大圆和小圆的面积，然后进行比即可．

解答：解：（1）设小圆的直径为2d，则大圆的直径为3d
半径比：（3d÷2）：（2d÷2）
=

3

2

d：d
=3：2．
（2）大圆面积：π×（3d÷2）²=

9

4

πd²
小圆面积：π×（2d÷2）²=πd²
小圆面积与大圆面积的比：πd²：

9

4

πd²=4：9．
故答案为：3：2，4：9．

点评：解答此题应先设出小圆的直径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的半径与直径的关系和面积计算公式，分别求出两个圆的半径和面积，根据题意，进行比即可．