一条单线铁路上有5个车站A.B.C.D.E.它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A.E两站相对开出.从A站开出的每小时行60千米.从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道.要使对面开来的列车通过.必须在车站停车.才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇.才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是（　　）

A、10分钟	B、11分钟
C、12分钟	D、15分钟

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：到E总路程除以两车速度之和，结果是4.5，即在4.5小时后会相遇．4.5小时时E出发的车还差5千米到D．而A出发的过了D站5千米，所以A出发的车只得在D站等E出发的车过去．A在D等

小时的时候，E还没到D还差5千米（即它们本来该相遇的地方），E再走5千米到D时（它用时

小时）这段时间A还是在D等，当E到D时，A就可以重新出发了．

解答： 解：从图中可知，AE的距离是：225+25+15+230=495（千米），
两车相遇所用的时间是：495÷（60+50）=4.5（小时），
相遇处距A站的距离是：60×4.5=270（千米），
而A，D两站的距离为：225+25+15=265（千米），
由于270千米＞265千米，因此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短．
因为相遇处离D站距离为270-265=5（千米），
那么，先到达D站的火车至少需要等待：5÷60+5÷50=

（小时）；

小时=11分钟．
则先到这一站的那一列火车至少需要停车11分钟．
故选：B．

点评：明确将会车地点安排在距两车相遇地点最近的地方这是完成本题的关键．