题目内容

如果1+
1
1+
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=1
23
39
，则?=
-
11
42
-
11
42
．
分析：1+
1
1+
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=1
23
39
，所以
1
1+
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=
23
39
，即
1
1+
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=
23
39
，由此进一步算出?的值．
解答：解：因为1+
1
1+
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=1
23
39
，即
1
1+
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=
23
39
，所以1+
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=
39
23
=1+
16
23
，即
1
1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=
16
23
，所以1+
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=
23
16
=1+
7
16
，即
1
1+
1
2+
1
3+
1
?
=
7
16
，所以1+
1
2+
1
3+
1
?
=
16
7
=1+
9
7
，即
1
2+
1
3+
1
?
=
9
7
，所以2+
1
3+
1
?
=
7
9
，即
1
3+
1
?
=-
11
9
，所以3+
1
?
=-
9
11
，所以
1
?
=-3-
9
11
=-
42
11
，
所以?=-
11
42
；
故答案为：-
11
42
．
点评：关键是利用繁分数的特点，一步一步的推出?的值．
练习册系列答案
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1：1
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7
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