Question

编号为1-9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放

7

粒米．

Answer 1

分析：利用等差数列前n项和计算公式，求出末项，进一步求出公差，解决问题．

解答：解：这是一个等差数列问题，已知项数n=9，首项a₁=11，S₉=351，求公差d，
因为S₉=（a₁+a₉）×9÷2，
所以a₉=2S₉÷9-a₁=2×351÷9-11=67，
d=（a₉-a₁）÷（9-1）=（67-11）÷8=7；
答：后面的盒子比它前一号的盒子多放7粒米．
故答案为：7．

点评：此题主要考查前n项计算公式：S_n=（a_n+a₁）×n÷2；以及通项公式：a_n=a₁+（n-1）d．