Question

如图，正方形ABCD中套着一个长方形，长方形的四个角的顶点恰好将正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的5倍．已知正方形的边长是24厘米．那么，这个长方形的面积是________平方厘米．

Answer 1

160
分析：如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，三角形①和③组成1个边长为4厘米的正方形，三角形②和④能组成1个边长为20厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．

解答：24÷（1+5）=4（厘米），
4×5=20（厘米），
24×24-4×4-20×20，
=576-16-400，
=160（平方厘米），
答：长方形的面积是160平方厘米．
故答案为：160．
点评：解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．