题目内容

脱式计算，能简算的要简算．
（1）（ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$
（2）[1-（ $数学公式$ + $数学公式$ ）× $数学公式$ ]÷ $数学公式$
（3）6.46-（5.37-3.54）
（4）5.58- $数学公式$ +5.42- $数学公式$ ．

解：（1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ ）×48，
= $\text{[math]}$ ×48+ $\text{[math]}$ ×48+ $\text{[math]}$ ×48，
=40+28+18，
=86；

（2）[1-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ ，
=[1-（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ ，
=[1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ ，
=[1- $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=1；

（3）6.46-（5.37-3.54），
=6.46-5.37+3.54，
=（6.46+3.54）-5.37，
=10-5.37，
=4.63；

（4）5.58- $\text{[math]}$ +5.42- $\text{[math]}$ ，
=（5.58+5.42）-（ $\text{[math]}$ ），
=11-1，
=10．
分析：（1）把除法改为乘法后发现，括号内的分数都能与48约分，所以用乘法分配律简算即可；
（2）先算小括号内的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（3）先用减法的性质把原式变为6.46-5.37+3.54，再用加法结合律简算，即（6.46+3.54）-5.37；
（4）先利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．
点评：在做此类题时，注意从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律进行简算．