Question

将A、B两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕，那么光线亮时两个容器就相差15-12=3小时，现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，应该是两个容器相差的3小时是在光线暗时，B细菌比A细菌快了3小时；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%，据此可得：在光线暗时，A细菌的分裂速度是光线亮时的1-40%=60%，B细菌的分裂速度是光线亮时的1+10%=110%，即光线暗时，B细菌比A细菌分裂的速度快110%-60%=50%，也就是3小时占光线暗时的分率，依据分数除法意义即可解答．

解答： 解：（15-12）÷[（1+10%）-（1-40%）]
=3÷[110%-60%]
=3÷50%
=6（小时）
答：光线暗的时间有6小时．

点评：解答本题的关键是明确：光线亮时B细菌比A细菌分裂慢的速度实在光线暗时赶上的，进而求出15-12=3小时占光线暗时间的分率，解答的依据是分数除法意义．