Question

14．一个棱长9分米的正方体，它的6个面都涂有绿色，把它切成棱长是3分米的小正方体．3个面都涂有绿色的小正方体有8个，2个面都涂有绿色的小正方体有12个，1个面涂有绿色的小正方体有6个，没有涂绿色的小正方体有1个．（参看数学书37页11题）

Answer 1

分析 棱长为9分米的正方体分割为边长是3分米的小正方体，每条棱上能分成9÷3=3（个）；根据切割特点，三面涂色的小正方体处在8个顶点上，两面涂色的处在每条棱的中间，一面涂色的处在每个面的中间，六个面都没涂色的处在最里面，据此解答．

解答 解：每条棱长上可以切下小正方体：9÷3=3（个），
可以切下的小正方体一共有：3×3×3=27（个），
（1）有三个面是绿色的在顶点上，只有8个，
（2）2个面都涂有绿色的小正方体有：（3-2）×12=12（个）
（3）1个面涂有绿色的小正方体有：（3-2）×（3-2）×6=6（个），
（3）没有涂绿色的小正方体有：27-8-12-6=1（个），
答：3个面都涂有绿色的小正方体有 8个，2个面都涂有绿色的小正方体有 12个，1个面涂有绿色的小正方体有 6个，没有涂绿色的小正方体有 1个．
故答案为：8，12，6，1．

点评 此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答．