Question

把6个如图所示的杯子用1只纸盒包装起来，请你设计几种长方体包装纸盒，并说明哪种设计用料最省．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，可以设计长方体包装纸盒如下：若只有一层：底面长是10×6=60厘米，宽是10厘米，高是12厘米的长方体或者分两层长宽高分别是10×3=30厘米、10×2=20厘米、12厘米的长方体，据此根据长方体的表面积公式计算即可解答问题．

解答： 解：（10×6×10+10×6×12+10×12）×2
=（600+720+120）×2
=1440×2
=2880（平方厘米）

（10×3×10×2+10×3×12+10×2×12）×2
=（600+360+240）×2
=1200×2
=2400（平方厘米）
答：分两层，每层3个杯子，所用的包装纸最少，是2400平方厘米．

点评：此题考查长方体的表面积的计算应用，关键是明确长方体的长宽高的值．