题目内容
时钟中的数学问题．火车站大楼的时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依此类推；从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？
分析：根据加法的意义可知，将每次时钟敲的次数相加即得从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下：1+2+3+…+12．此算式中的加数构成一个公差为1的等差数列，然后根据高斯求和公式计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．
解答：解：1+2+3+…+12
=（1+12）×12÷2，
=13×12÷2，
=78（下）．
答：从1点到12点这12个小时内时钟共敲了78下．
=（1+12）×12÷2，
=13×12÷2，
=78（下）．
答：从1点到12点这12个小时内时钟共敲了78下．
点评：高斯求和的其它相关公式为：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．
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