Question

已知阴影面积是84.78平方厘米，小圆的半径是3cm，求正方形的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设大圆半径是R，根据圆环的面积（阴影部分面积）=大圆的面积-小圆的面积，从而可以求出大圆的半径，进而正方形的边长，再运用正方形的面积公式求出正方形的面积．

解答： 解：3.14×R²-3.14×3²=84.78
      3.14×（R²-9）=84.78
3.14×（R²-9）÷3.14=84.78÷3.14
               R²-9=27
                 R²=36
                  R=±6
R=-6不符合题意，所以大圆的半径是6，正方形的边长是两个大圆半径，
6×2=12（厘米）
12×12=144（平方厘米）
答：正方形的面积144平方厘米．

点评：解答此题的关键是：用大圆的面积减小圆的面积，就是圆环的面积．