Question

6．数一数，画一画．

Answer 1

分析 （1）先得到横着的边线段的条数，再得到竖着的边线段的条数，相乘即可求解；
（2）根据数线段（数角）的方法，先看由横着的第一条线段截得的三角形：单一的三角形有3个，由两个小三角形组成的有2个，由3个小三角形组成的是1个，然后合并起来，再乘3即可；
（3）根据数线段（数角）的方法，先看由横着的第一条线段截得的梯形：单一的梯形有3个，由两个小梯形组成的有2个，由3个小梯形组成的是1个，然后合并起来，再乘3即可．

解答 解：（1）（3+2+1）×（3+2+1）
=6×6
=36（个）
答：长方形有36个．

（2）（3+2+1）×3
=6×3
=18（个）
答：三角形有18个．

（3）（3+2+1）×3
=6×3
=18（个）
答：梯形有18个．
故答案为：

点评 （1）考查了组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）
（2）（3）此题主要考查了图形计数方法的应用，根据数线段（数角）的方法进行分析解答即可．