Question

两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（　　）

A．剪1个圆剩下的多

B．剪4个圆剩下的多

C．剩下的一样多

 

Answer 1

分析：设正方形的边长为a，一张减去一个最大的圆，它的直径是正方形的边长，一张减去四个小圆，它的直径是正方形边长的一半既是

a

2

，再算一算它们的面积谁大，剩下的就少．

解答：解：大圆的面积=

a

2

×

a

2

π=

a2

4

π=

a2π

4

，
四个小圆的面积=

a

4

×

a

4

×π×4=

a2π

4

，
由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等．
所以剩的一样多．
故选：C．

点评：此题是考查在正方形里剪圆，半径与边长的关系的灵活应用．