Question

一个长方体木箱，宽是长的

5

8

，高是长的

3

8

，先横着放再竖着放，横着放比竖着放占地面积多25平方厘米，求木箱的表面积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题,立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：设长方体的长为a，则宽为

5

8

a，高为

3

8

a，然后依据长方形的面积公式分别表示出横放和竖放的占地面积，列方程即可求出a的值，进而得出宽和高的值，再根据长方体的表面积公式即可求解．

解答： 解：设长方体的长为a，则宽为

5

8

a，高为

3

8

a，
a×

5

8

a-

5

8

a×

3

8

a=25
     

5

8

a²-

15

64

a²=25
         

25

64

a²=25
           a²=64
又因8×8=64，所以a是18，则宽为

5

8

×8=5（厘米），高为

3

8

×8=3（厘米），
所以长方体的表面积是：
（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）
答：木箱的表面积是158平方厘米．

点评：此题主要考查长方形和长方体的表面积公式的灵活应用，关键是先计算出长方体的长宽高的值．