Question

在一个给定的等腰三角形中画内接正方形，有两种画法（如图）．则正方形A与正方形B的面积比为

9：8

．

Answer 1

分析：
等腰直角三角形1、2的面积都是上面小正方形B的

1

2

，等腰直角三角形5的面积是正方形B的

1

4

，可以求出正方形B占大三角形的比例；
等腰直角三角形3、4的面积都是上面小正方形A的

1

4

，可以求出正方形A占大三角形的比例．
两个大三角形的面积相等．那么正方形A和正方形B的面积比即可求出．

解答：解：若设正方形B面积为1，则大三角形的面积是：1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
若假设大三角形的面积为“1”，正方形B占大三角形的比例为：1÷

9

4

=

4

9

；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形A的面积，所以正方形A占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形A和正方形B的面积比为：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案为：9：8．

点评：此题考查了图形的拼组，找到一个相同量作为比较，是解决此题的关键．