题目内容
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；若甲乙原来速度比是11：7，问：甲原来的速度是每小时多少千米？
分析：设甲的速度为x，则乙的速度为
x，则第一次甲通过的路程为5x，乙通过的路程为5×
，第二次乙的速度增加到
+4，则在相遇前甲通过的路程为5x-10，乙通过的路程为5×
+10，则相遇前甲所用的时间为
，乙所用的时间为
，由于两人同时出发，所以两人所用的时间相同，即
=
，解方程即可得到甲原来的速度是多少．
| 7 |
| 11 |
| 7x |
| 11 |
| 7x |
| 11 |
| 7x |
| 11 |
| 5x-10 |
| x |
5×
| ||
|
| 5x-10 |
| x |
5×
| ||
|
解答：解：设甲的速度为x，则乙的速度为
x，
则第一次甲通过的路程为5x，乙通过的路程为5×
，
第二次乙的速度增加到
+4，
则在相遇前甲通过的路程为5x-10，乙通过的路程为5×
+10，
则相遇前甲所用的时间为
，乙所用的时间为
，
=
，
=
，
5-
=5-
，
=
，
7x+44=11x，
4x=44，
x=11；
答：甲原来的速度是每小时11千米．
| 7 |
| 11 |
则第一次甲通过的路程为5x，乙通过的路程为5×
| 7x |
| 11 |
第二次乙的速度增加到
| 7x |
| 11 |
则在相遇前甲通过的路程为5x-10，乙通过的路程为5×
| 7x |
| 11 |
则相遇前甲所用的时间为
| 5x-10 |
| x |
5×
| ||
|
| 5x-10 |
| x |
5×
| ||
|
| 5x-10 |
| x |
| 35x+110 |
| 7x+44 |
5-
| 10 |
| x |
| 110 |
| 7x+44 |
| 10 |
| x |
| 110 |
| 7x+44 |
7x+44=11x，
4x=44，
x=11；
答：甲原来的速度是每小时11千米．
点评：解决追及或相遇问题主要是要找到两人的速度关系，运动的时间关系和通过的路程关系，找到了这些关系问题即可迎刃而解．解方程时要注意等号对齐．
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