Question

二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数．如果报2和报200的是同一个人，那么共有

22

个小朋友．

Answer 1

分析：根据此时顺时针方向一圈一圈地连续报数循环了n次，则总的报了（199-1）=198次，利用n只能取7、8、9，如此才可保证

198

n

的值在20---30之间得出答案即可．

解答：解：假设此时顺时针方向一圈一圈地连续报数循环了n次，则总的报了（199-1）=198次，
（循环一次即从第一个人报数到一圈的最后一个人）
则：小朋友的人数=

198

n

，而且是二十几个小朋友，
那么这里n只能取7、8、9，如此才可保证

198

n

的值在20---30之间，
验证可知：只有当 n=9 时，

198

n

=22 才能取整．
故总共有22个小朋友．
故答案为：22．

点评：此题主要考查了约数与倍数，根据已知得出小朋友的人数=

198

n

是解题关键．