Question

如图，△ABC和△DEC都为等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果△ABC的面积是45平方厘米，那么△DEC的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知：

图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，依此即可求解．

解答： 解：因为图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，
三角形ABC的面积=图形②的面积+图形③的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×9=45（平方米）．
所以图形①的面积=45÷9=5（平方米），
三角形DEC的面积=图形①的面积+图形②的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×8=5×8=40平方米，
答：三角形DEC的面积是40平方米．

点评：本题考查了组合图形的面积计算，本题关键是将两个三角形的面积进行切割，从而找到两个三角形面积之间的关系．