Question

如图，一个长方形可以分割成如图的六个正方形；其中最小的正方形的面积为4，则图中阴影部分的面积=

 

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Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：通过观察可知：最小的正方形的面积为4，所以最小正方形的边长是2，3个小正方形的边长等于2个中正方形的边长，所以中正方形的边长3×2÷2=3，大正方形的边长3+2=5，阴影部分的面积分三部分：三角形+梯形+小三角形，据此求出这些图形面积解答即可．

解答： 解：因为最小的正方形的面积为4，所以最小正方形的边长是2，
又因为3个小正方形的边长等于2个中正方形的边长，
所以中正方形的边长3×2÷2=3，
大正方形的边长3+2=5，
阴影部分的面积分三部分：三角形+梯形+小三角形，
面积为：3×5÷2+（2+3）×2÷2+2×4÷2
=7.5+5+4
=16.5

答：阴影部分面积为16.5．
故答案为：16.5．

点评：根据最小的正方形的面积为4求出最小正方形的边长是2是解答本题的关键．