Question

一个平面内有8个点，其中任意3个点都不在同一条直线上．经过每两点画一条直线，最多可以画多少条直线？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：从基本图形开始画，比较每一次比上一次增加了多少条直线，探索点的个数与直线条数的规律．

解答： 解：经过两个点可以画1条直线，
经过三个点（不在一条直线上），可以画1+2=3条直线，
经过8个点（每三个点都不在一条直线上），过其中每两个点画直线，
可以画

(8-1)×8

2

=28条直线．
答：最多可以画28条直线．

点评：本题是探索规律题，有m个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画

m(m-1)

2

条直线．