题目内容

把12÷7的商用循环小数表示是，商中小数点后面第2003的数字是．

1. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$ 8
分析：（1）循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；
（2）数出循环节的位数，用2003除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可．
解答：（1）12÷7=1. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$ ；
（2）循环小数1. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$ 的循环节是714285，循环节是6位，
2003÷6=333…5，所以1. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$ 的第2003的数字是8；
故答案为：1. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$ ，8．
点评：本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可．