Question

（2013?北京模拟）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

49×50

．

Answer 1

分析：此题可用分数拆项的方法解答．通过观察，每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积，因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果．

解答：解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

49×50

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…

1

49

-

1

50

，
=1-

1

50

，
=

49

50

．

点评：此题中分数的分母属于两个连续自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．