Question

有一块方木，其横截面为正方形，边长为4分米，相当于方木全长的

1

10

．现在把这块方木加工成一个最大的圆柱．求这块木料的损耗率．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把这块方木加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的对面直径等于长方体木料的底面边长，圆柱的高等于长方体的长，根据正方体的体积公式、圆柱的体积公式分别求出它们的体积，木料的损耗率即削去部分的体积是长方体体积的百分之几．

解答： 解：方木的长：4÷

1

10

=4×10=40（分米）
方木的体积：4×4×40=640（立方分米）
圆柱的体积：3.14×（4÷2）²×40
=3.14×4×40
=502.4（立方分米）
（640-502.4）÷640
=137.6÷640
=0.215
=21.5%
答：这块木料的损耗率是21.5%．

点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，以及百分数的实际应用．