Question

18．一列数，1、2、3、5、8、13…，从第3个开始，每一个数都是前2个数的和，在前2000个数中，有667个偶数．

Answer 1

分析 因为从第三个数开始，每个数都是它前面2个数的和，这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次．先求出2000个数里面有多少组这样的循环，还余几，然后根据组数和余数进行求解．

解答 解：这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2个奇数和1个偶数；
2000÷3=666…2，余数是2，余下的这个数是偶数；
所以偶数有：666+1=667（个）
答：共有667个偶数．
故答案为：667．

点评 本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．