Question

计算图中阴影部分的周长和面积（图中数字单位：cm）．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）如图，，
用两个直径是20cm的半圆的长度加上两条长是20cm的边的长度，求出阴影部分的周长是多少即可；
用正方形ABCD的面积减去两个直径是20cm的半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可；
（2）用直径是6cm的半圆的长度加上三条长是6cm的边的长度，求出阴影部分的周长是多少即可；
用边长是6cm的正方形的面积减去直径是6cm的半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可；
（3）如图，，
用半径是8cm的半圆的长度加上两个直径是8cm的半圆的长度，求出阴影部分的周长是多少即可；
因为阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，所以整个阴影部分的面积等于半径是8cm的半圆的面积．

解答： 解：（1）如图，，
AD=BC=10×2=20（cm），四边形ABCD是一个正方形，
阴影部分的周长等于：
3.14×20+20×2
=62.8+40
=102.8（cm）

阴影部分的面积等于：
20×20-3.14×（20÷2）²
=400-314
=86（cm²）


（2）阴影部分的周长等于：
3.14×6÷2+6×3
=9.42+18
=27.42（cm）

阴影部分的面积等于：
6×6-

1

2

×3.14×（6÷2）²
=36-14.13
=21.87（cm²）

（3）阴影部分的周长等于：
3.14×8+3.14×8
=25.12+25.12
=50.24（cm）

阴影部分的面积等于：

1

2

×3.14×8²
=1.57×64
=100.48（cm²）．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积公式．