Question

一个车队有5辆同样的汽车，每辆车上装满的油能使汽车前进480千米，车子之间可以互相加油，现在5辆车同时出发，怎样安排能使其中一辆车走的最远，最远走多远？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：既然不返回，可以认为所有的车都不返回．
第一阶段，每车用了

1

5

的油．将其中一辆车剩余的

4

5

，平均分给其它四辆（把四辆补满）；
第二阶段，4车再用

1

4

的油，将其中一辆车剩余的

3

4

，平均分给其它三辆（把其它三辆补满）；
以此类推：
第三阶段，3车再用

1

3

的油，将其中一辆车剩余的

2

3

，平均分给其它两辆（把其它两辆补满）；
第四阶段，2车再用

1

2

的油，将其中一辆车剩余的

1

2

，分给另一辆（把另一辆补满）；
第五阶段，最后一车满油行完．据此得解．

解答： 解：第一辆车跑480×

1

5

=96（千米），余下的油把其他四辆补满；
第二辆车跑96+480×

1

4

=216（千米），余下的油把其他三辆补满；
第三辆车跑216+480×

1

3

=376（千米），余下的油把其他两辆补满；
第四辆车跑376+480×

1

2

=616（千米），余下的油把另一辆补满；
第五辆车跑的最远，是：
480×（

1

5

+

1

4

+

1

3

+

1

2

+1）
=480×

1

5

+480×

1

4

+480×

1

3

+480×

1

2

+480×1
=96+120+160+240+480
=1096（千米）
答：第一辆车跑96千米，第二辆车跑216千米，第三辆车跑376千米，第四辆车跑616千米把油分给其他车，最后一辆车跑得最远，最远走1096千米．

点评：有没有必须返回是解决此题的关键．