Question

7．一个正方形纸片，边长减少3厘米后，如图，面积比原来减少了99cm²，原来正方形面积是多少cm²？

Answer 1

分析 因增加后的正方形中有一个边长为3厘米的正方形和两个面积相等的长方形，再依据增加的面积是99平方厘米，就可以求原正方形的边长，从而求得原正方形的面积．

解答 解：如图所示，1号为原正方形，则2、3、4号的面积和为99平方厘米．

图中3号的面积为3×3=9（平方厘米）
99-9=90（平方厘米）即为图中2号和4号的面积和，因2号和4号面积相等，则2号面积为：
90÷2=45（平方厘米）
原正方形的边长为45÷3=15（厘米），
原正方形的面积是15×15=225（平方厘米）；
答：原来正方形的面积是225平方厘米．

点评 此题主要考查长方形和正方形的面积公式，结合图例更容易理解．