题目内容
15．一个长方体木块的长、宽、高的比是5：4：3，已知这个长方体木块的体积是7500cm3．如果从它上面锯下一个最大的正方体木块，那么正方体木块的体积最大是多少cm3？分析 设长、宽、高分别为是5x厘米、4x厘米、3x厘米，根据长方体体积公式列出方程：5x×4x×3x=7500，求出未知数的值，进而求得长、宽、高；
在这个长方体木块上截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式求出它们的体积即可．
解答 解：设长、宽、高分别为是5x厘米、4x厘米、3x厘米，
5x×4x×3x=7500
60x=7500
x3=125
x=5
长：5×5=25（厘米）
宽：4×5=20（厘米）
高：3×5=15（厘米）
正方体木块的体积：15×15×15=3375（立方厘米）．
答：正方体木块的体积最大是3375立方厘米．
点评 此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用．
练习册系列答案
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10．
| 口算（直接写出得数） 32.32÷4= | $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$= | $\frac{3}{7}$×4÷$\frac{3}{7}$×4= |
| $\frac{2}{9}$×$\frac{3}{4}$= | 20+0.02= | 5.6+$\frac{1}{10}$-5.6+$\frac{1}{10}$= |
