Question

用递等式计算，能简算的要简算：
53×

1

5

+47×

5

4

+53×

4

5

-47×

1

4

[5×(1-

3

10

)-

1

2

]-3．

Answer 1

分析：（1）根据加法交换律将53×

1

5

+47×

5

4

+53×

4

5

-47×

1

4

变形为53×

1

5

+53×

4

5

+47×

5

4

-47×

1

4

，再根据乘法分配律简便计算；
（2）先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外面的减法．

解答：解：（1）53×

1

5

+47×

5

4

+53×

4

5

-47×

1

4

，
=53×

1

5

+53×

4

5

+47×

5

4

-47×

1

4

，
=53×（

1

5

+

4

5

）+47×（

5

4

-

1

4

），
=53×1+47×1，
=53+47，
=100；

（2）[5×（1-

3

10

）-

1

2

]-3，
=[5×

7

10

-

1

2

]-3，
=[

7

2

-

1

2

]-3，
=3-3，
=0．

点评：考查了运算定律与简便运算和分数的四则混合运算，要灵活运用运算律进行简便计算．分数四则混合运算，请熟记下列口诀：看到四则混合题，找找括号有没有；先小后中脱掉它，步步认真要仔细．要是没有括号的，先算乘除再加减，逐步验算要及时，巧妙灵活一定对．