Question

将长、宽、高分别为12厘米、10厘米、8厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以10厘米为底面直径，8厘米为高；（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；（3）以8厘米为底面直径，10厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答：解：：（1）以10厘米为底面直径，8厘米为高，
3.14×(

10

2

)2×8，
=3.14×25×8，
=628（立方厘米）；

（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；
3.14×(

8

2

)2×12，
=3.14×16×12，
=602.88（立方厘米）；

（3）以8厘米为底面直径，10厘米为高，
3.14×(

8

2

)2×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱最大的体积是628立方厘米．
故答案为：628．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．