Question

已知y=y₁+y₂，y₁与2x-1成正比例，y₂与x²成正比例，且当x=3时，y=22，x=-2时，y=17，求y与x的函数关系式．

Answer 1

考点：等量关系与方程,辨识成正比例的量与成反比例的量

专题：简易方程

分析：据题意设出函数关系式，把x=3时y=22，当x=-2时，y=17．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式．

解答： 解：设y₁=k₁（2x-1），y₂=k₂x²，
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁（2x-1）+k₂x²
把x=3，y=22；x=-2，y=17代入，

5k1+9k2=22 -5k1+4k2=17

，
解得

k1=-1 k2=3

．
∴y=3x²-2x+1．

点评：本题主要考查了等量关系与方程．确定函数解析式的关键是正确理解图象上的点与函数解析式的关系．