Question

2014个同学在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了一个好办法，大家排成一排从左至右1、2、1、2、…，报数．报1的同学出列，报2的同学留下并且再重新按1、2、1、2、…，报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩．最先玩的同学是原来2014个同学中从左至右的第几个？

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：先求出2在2014内最大的2的几次方，使走掉一部分人后还剩下这么多人，要报数的人数只要是2ⁿ个，最后留下的一定是第一个出列的前一号，由此解决问题．

解答： 解：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024
所以最先玩的是原来2014个同学是从左至右第1024个．

点评：这类题目有一定的规律：如果数的个数是2ⁿ（n是自然数）个数，那么划一圈剩下2^n-1个数，划两圈剩下2^n-2个数，…划n-1圈，就剩两个数，再划一圈就是剩下安全的数．