Question

将1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入有图“○”中，使得每条直线上的数字和为11，问右下角“NT”处填的数字是

 

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Answer 1

考点：凑数谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：如图，B+C=E+G=11，而1～7这7个数中只有5+6=4+7=11；由此为突破口找出C、E处的数，进而推算出整个幻方，得出“NT”处的数字．

解答： 解：如图，设这7个空所填的数字分别是A、B、C、D、E、F、G；

5+6=4+7=11，所以B、C和E、G处分别是5、6和4、7，若C为7，那么E最小是5，7+5＞11所以C处不能为7，
①如果C=6，那么B=5；E只能是4，G是7；F处是1；这时变成：

剩下的2和3无论怎么填5+2+3=10≠11，不合题意；

②如果C=5，那么B=6；E只能是4，G是7；F处是2；这时变成：

剩下的1和3无论怎么填6+1+3=10≠11，不合题意；

③C只能是7，那么B=4；E如果是6，G是5；F处是1；这时变成：

剩下的2和3无论怎么填7+2+3=12≠11，不合题意；
所以E处只能是5，G（NT）处就是6，那么F处是2，剩下的1和3填入剩下的空格中即可，如下：

所以NT处是6．
故答案为：6．

点评：本题找到两组数的和是11，找出突破口，进行推理求解．