Question

一件工作，甲单独完成需要12天，乙单独要做18天，甲工作1天后休息，乙接着工作1天后休息．如果按甲、乙、甲、乙的顺序交替工作，每次一天，那么需要多少天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这件工作看作单位“1”，甲单独完成需要12天，每天完成

1

12

，乙单独要做18天，每天完成

1

18

，假如不休息，两人共同完成需要的时间数：1÷(

1

12

+

1

18

)=7

1

5

天，由于它们工作一天休息一天，求出轮流工作7天后，完成的工作量，进而求出剩余的工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出甲完成剩余工作量需要的时间，最后加轮流工作的时间和即可解答．

解答： 解：1÷(

1

12

+

1

18

)
=1÷

5

36

=7

1

5

（天）；
两人合作需要7天多一点；
[1-(

1

12

+

1

18

)×7]÷

1

12

+（7+7）
=[1-

5

36

×7]÷

1

12

+14
=[1-

35

36

]÷

1

12

+14
=

1

36

×12+14
=14

1

3

（天）；
答：需要14

1

3

天完成．

点评：把这件工作看作单位“1”，关键是明确两人轮流干的天数，解答本题的依据是工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系．