Question

小明有5双袜子，颜色分别是白色、黑色、红色、蓝色、灰色．有一天，他发现掉了其中的3只袜子，情况可能是：掉了的3只袜子其中有2只颜色一样，于是他还有3双袜子；也有可能是掉了的3只袜子颜色两辆不同，于是他只剩下2双袜子了．那么后者的可能性是前者的

 

倍．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据“掉了的3只袜子其中有2只颜色一样，”可得，相当于从5双里面先取1双有5种方法，再取1双有4种方法，这时只取一只又有2种方法，所以前者的可能性是：5×4×2=40种；同理，后者的可能性是：C

3 5

×2×2×2=80种，然后用80除以40即可得出答案．

解答： 解：前者的可能性：5×4×2=40（种）
后者的可能性是：C

3 5

×2×2×2=80（种）
80÷40=2倍
答：后者的可能性是前者的2倍．
故答案为：2．

点评：本题考查了复杂的加乘法原理，关键是先根据乘法原理求出2双或3双的可能性．