Question

（2011?海港区）如图，这个三角形的面积是

10

平方厘米．如果把它绕4厘米的直角边旋转一周，会得到一个圆锥体．它的体积是

104.7立方厘米

．

Answer 1

分析：由题意可知：这个直角三角形的直角边分别是4厘米和5厘米，从而利用三角形的面积公式即可求出其面积；
如果把它绕4厘米的直角边旋转一周，会得到一个圆锥体，则得到的圆锥体的底面半径是5厘米，高是4厘米，从而可以依据圆锥体的体积公式求出这个圆锥体的体积．

解答：解：三角形的面积：5×4÷2，
=20÷2，
=10（平方厘米）；
圆锥体的体积：

1

3

×3.14×5²×4，
=

1

3

×3.14×25×4，
=

1

3

×3.14×100，
=

1

3

×314，
≈104.7（立方厘米）；
答：这个三角形的面积是10平方厘米，圆锥体的体积是104.7立方厘米．
故答案为：10，104.7立方厘米．

点评：此题主要考查三角形的面积计算方法以及圆锥的体积计算方法，关键是弄清楚圆锥的底面半径和高的长度．