Question

在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块．（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

Answer 1

分析：放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度，要分横放和竖放两种情况进行解答，横放时升高部分的水的体积就等于铁块的体积．

解答：解：（1）横放时水面上升：8×8×15÷（3.14×10²），
=960÷314，
≈3.06（厘米）；
答：横放时水面上升了3.06厘米．

（2）竖放时水面上升：3.14×10²×8÷（3.14×10²-8×8）-8，
=2512÷250-8，
=10.048-8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．

点评：抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．