Question

【题目】8个互不相等的分数，其中每7个的和都是分母为24的正的既约真分数（分子与分母的最大公约数是1的真分数），那么这8个分数的和是　 　．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：假设出8个不相等的分数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，其中每7个的和都是分母为24的正的既约真分数，分母为24的正的既约真分数一共有8个，假设刚好a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=，a1+a2+a3+a4+a5+a6+a8=，a1+a2+a3+a4+a5+a7+a8=，

a1+a2+a3+a4+a6+a7+a8=，a1+a2+a3+a5+a6+a7+a8=，a1+a2+a4+a5+a6+a7+a8=，a1+a3+a4+a5+a6+a7+a8=，a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=；那么，

左边相加就等于右边相加，得到则7×（a1+a2+a 3+a 4+a5+a 6+a 7+a 8）=，因此得解．

解：设8个互不相等的分数分别是a1、a2、a 3、a 4、a5、a 6、a 7、a 8

分母为24的正的既约真分数一共有：8个

则7×（a1+a2+a 3+a 4+a5+a 6+a 7+a 8）=

所以a1+a2+a 3+a 4+a5+a 6+a 7+a 8=．

故答案为：．