Question

有两个可以自由转动的转盘，如图1、图2所示．转动转盘，当转盘停止时，指针落在某个数字的区域，你就得到该数字．小微和小红两人一个转动转盘，一个记录结果．游戏规则：转动两个转盘，得到的两个数字相同，小微得l分，得到的数字不相同，小红得l分，得分多者为胜，你认为游戏公平吗？如果不公平，怎样设计才能公平呢？

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：左右两边数字同时出现的情况有：（2、2）；（2、3）；（2、4）；（3、2）；（3、3）；（3、4）一共有6种可能；其中出现数字相同的情况只有2种，不相同的情况有4种；
所以他们赢得可能性大小不相同，此游戏规则不公平．
因为这六种情况下，得出的两个数的和分别是4、5、6、5、6、7，分别是3个偶数、3个奇数．
为了使游戏规则公平，可以规定：转动两个转盘，得到的两个数字和是偶数，小微得l分，得到的数字和是奇数，小红得l分，得分多者为胜这样游戏规则就公平了．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性大小，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性大小=所求情况数与总情况数之比．