Question

如图，正方形ABCD边长为8厘米，E是AD的中点，F是CE的中点，G是BF的中点，三角形ABG的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，延长AG，交BC于H，因为S_△ABGS_△BCF=S_△CDE=

1

4

×8²=16（平方厘米），因为H是BC中点，所以S_△BGH=

1

4

S_△BCF=

1

4

×16=4（平方厘米），进而推出三角形ABG的面积．

解答： 解：延长AG，交BC于H，
因S_△ABH=S_△BCF=S_△CDE=

1

4

×8²=16（平方厘米），
又因为AE=HC，E是AD中点，那么H是BC中点，
所以BH：BC=1：2，则S_△BGH：S_△BCF=1：4，
所以S_△BGH=

1

4

S_△BCF=

1

4

×16=4（平方厘米），
所以S_△ABG=S_△ABH-S_△BGH=16-4=12（平方厘米）．
答：三角形ABG的面积是12平方厘米．
故答案为：12．

点评：此题主要运用了三角形面积与底的正比关系以及相似三角形面积的比等于相似比的平方等知识．